Die meisten der bisherigen Berechnungsmethoden zur Auslegung von Schraubenverbindungen zeigen eine ganze Reihe wesentlicher Mangel:

Lineare Veränderung der Beanspruchung

Bei der einfachen Analyse der Schraubenverbindung wird von einer Verbindung mit einer Schraube ausgegangen, die durch eine Kraft, die irgendwo in der Schraubenachse angebracht ist, beansprucht wird. Auch das bisher bekannteste analytische Verfahren der Auslegung von Schraubenverbindungen nach VDI 2230 ist basieren auf dieser Voraussetzung entwickelt worden. Das ist eine sehr nützliche Vereinfachung, weil ein lineares Verhalten ergibt und zu der einfachen analytischen Berechnung führt. Tatsächliche axiale Belastungen wirken aber sehr selten, oder gar nicht, auf diese Weise. Bekanntlich sind die Vielschraubenverbindungen die grundlegende Form der Verbindung. Durch ihr vielseitiges nichtlineares Verhalten, das von vielen Einflussgrößen abhängig ist, ist diese Form der Verbindung sehr komplex in der Natur, was in der Regel zu der drastischen Erhöhung der Beanspruchungen in der Verbindung zufolge hat. Zahlreichen theoretischen und experimentellen Untersuchungen in Deutschland und Frankreich bestätigen dies. Trotzdem ist das Verhalten von Vielschraubenverbindungen nicht so gut von den bisherigen Methoden wie das Verhalten der Einschraubenverbindungen repräsentiert und diesbezüglich sind viel mehr Anstrengungen erforderlich um eine effektive Grundlage für den Konstrukteur zu schaffen. Nachteilig ist es, dass die Modelle wie das VDI-Modell eine lineare Variation der zusätzlichen Beanspruchungen (Zugkraft und Biegemoment) abhängig der äußeren Belastung geben und diese auch für niedrige Belastungen überschätzen, während bei der höheren Belastung verkennen, wie sie gefährlich sind.

De facto, im Falle einer stark exzentrischen Belastung ist das lineare Modell von VDI 2230 nicht mehr anwendbar. Daraus folgt, dass VDI Model auf die Vileschraubenverbindungen nicht direkt übertragbar ist.

Aufgrund von diesem, stoßt die Konstruktion einer hoch belasteten Schraubenverbindung sehr oft an die Grenzen, insbesondere wenn eine "Überdimensionierung" aus wirtschaftlichen, Gewichtsbegrenzungen und anderen Gründen keine brauchbare Option ist.

Hebelgesetz

Bezüglich der Vielschraubenverbindungen ist das Hebelgesetz in seiner primitiven Form eine grobe Vereinfachung, die außerdem auf der unsicheren Seite ist und deshalb eigentlich nicht verwendet werden darf. Die Verfahrensweise die an dieser Annahme basieren („Kreisbogen“) sind genauso ungenau und auf der unsicheren Seite. Beziehungen, die für den mehr genauen Balkenmodel entwickelt wurden, zeigen, dass dieser Übergang immer die Form der Parabel annimmt.

Viel wichtiger ist es aber, dass dieses "Gesetz" auf Vielschraubenverbindungen sowieso nicht anwendbar wird, weil die Anschlüsse an die restliche Struktur nicht frei sind und das Drehen an diese Stelle nicht erfolgen kann ohne zusätzliche Belastung der Verbindung.

Krafteinleitungsfaktor (n)

Die Grundlage der Prozedur bezüglich der Bestimmung des sogenannten Krafteinleitungsfaktors ist strittig. Bei der zentrischen Vorspannung der Verbindung die beiden Kräfte, Schraubenvorspannkraft F_V und die Reaktionskraft in der Trennfuge F_K, wirken entlang der Schraubenachse. Die verspannten Teile werden zusammengedruckt, wobei die maßgebende Nachgiebigkeit ist. Unter der äußeren Belastung trennt sich diese Wirkung (sieche Bild), sodass die Nachgiebigkeit aufgeteilt wird auf die Wirkung seitens der Schraubenkraft und die Wirkung seitens der Kraft in der Trennfuge:

Klar, dass sich dann dieser Effekt anders manifestiert und deshalb nicht mit der Lage der Krafteinleitung der äußeren Kraft zu tun hat. Ausgehend von der VDI Begründung musste der Konstrukteur im Falle der größeren Exzentrizität zu dem Schluss kommen, dass er dieser Effekt vernachlässigen darf, obwohl die Wirkung sehr stark bleibt.

Montage Unsicherheitswert für Verbindung mit mehreren Schrauben

Bei den komplexen Strukturen ist es üblich die Werte, die streuen, statistisch zu behandeln. Darüber hinaus, Vielschraubenverbindungen werden durch Feil-Safe Verhalten dominiert, wo das Versagen einer Schraube durch die Tragfähigkeit benachbarten Schrauben aufgefangen werden kann.

Das heißt, für die Berücksichtigung der Streuung der Vorspannkraft ist es notwendig die Zahl der Schrauben und die Bedingungen zur Belastung in der Verbindung zu einbeziehen. Der Unterschied diesbezüglich zwischen den statischen Rohrflansch und umlaufenden Wellenflansch ist offensichtlich.

Einfluss der Vorspannkrafthöhe

Analytische Untersuchungen haben deutlich gezeigt, dass die Belastungsbedingungen in einer Verbindung nicht nur durch Verhältnis der Steifigkeiten in der Verbindung, sondern auch viel mehr durch das Verhältnis zwischen Vorspann- und Betriebskraft bestimmt werden. Demzufolge ist die Höhe der Vorspannung sehr wichtige Parameter für die Integrität der Strukturen mit Schraubenverbindungen.

In der Praxis wird dieser Tatsache die Rechnung schon seit Langem, durch das überelastischen Vorspannen, getragen. Paradoxallerweise insbesondere bei den dynamisch beanspruchten Verbindungen in den Motorenbau, weil dadurch das Niveau der Mittelspannung stark ansteigt. Offensichtlich ist in diesem Falle die Verminderung der Spannungsamplitude mehr bedeutend. Bei den Werkstoffen, die sehr stark mittelspannungsabhängig reagieren, muss allerdings dieser Zusammenhang genauer untersucht werden.

Zusätzliches Setzen

Durch exzentrische äußere Belastung verlagert sich die Reaktionskraft mit zunehmender Belastung von der Verbindungsachse. Damit werden die neuen Kontaktflächen erschlossen, was auch zu den zusätzlichen Setzbeiträgen führt, und demzufolge zu der effektiven Reduktion der Vorspannkraft in der Verbindung führt.

Bestimmung der Exzentrizität der äußeren Kraft "a"

Die Bestimmung der Exzentrizität "a" ist mit einem großen Risiko behaftet, weil die Schraubenverbindung nicht getrennt von der restlichen Struktur (Platte, Flansch, usw.) betrachtet werden kann. Üblicherweise an der Stelle der Einspannung der Verbindung an die restliche Struktur herrscht neben der Kraft auch ein Moment , das berücksichtigt werden muss und die Steifigkeitsverhältnisse in der Verbindung sind nicht von der restlichen Struktur unabhängig. Die Bestimmung in diese Hinsicht, die überhaupt nicht einfach ist, ist dem Anwender überlassen, womit natürlich die potenziellen Fehlermöglichkeiten enorm sind. Durch ungenauere Bestimmung dieses maßgebenden Parameters der Belastung werden die Ergebnisse der Berechnung infrage gestellt.

Verbindungen mit begrenzten Außenmaßen

Einzelnen Verbindungen, bei welchen der sogenannten Verformungskegel an allen Seiten abgeschnitten ist, stellen der typische Fall der Verbindung mit den begrenzten Außenmaßen dar. Derartig schlanke zylindrische Verbindungen verhalten sich stark nicht-linear. Zur Behandlung derartigen Verbindungen ist die Methode entwickelt worden [Konstruktion 27(1976) S. 192-97)], die leider aus der neuesten Auflage der VDI 2230 rausgenommen ist.

Allgemeine Bemerkung

Adäquate Funktion einer Schraubenverbindung ist von allen Teilen in der Baugruppe, die sich auch gegenseitig beanspruchen, abhängig. Deshalb, bei der Berechnung der Verbindung geht es nicht nur um die Verbindungsteile, sondern auch um die verspannten Teile. Das bedeutet, dass die Teile nicht unabhängig voneinander konstruiert werden können. Die Teile wie Flansch, Deckel u. ä., geschwächt durch die Schraubenbohrungen, sind durch die exzentrische Belastung der Verbindung auch erhöhten Biegebelastungen ausgesetzt. Wie sollen diese dann berechnet werden ?

Vielleicht die wichtigste Unzulänglichkeit der bekannten Modelle ist, dass diesen die Funktion der Verbindung nur auf zwei Einflussparameter reduzieren: Nachgiebigkeit der Teile in Richtung der Schraubenachse und die Gewährleistung der ausrechenden minimallen Vorspannung. Alle anderen Einflussgroßen, wie die Biegesteifigkeit der angeschlossenen Teile (Platten, Zylinder etc.), wirkliche Lage (Exzentrizität) der äußeren Kraft, Höhe der Vorspannkraft, des Vorspannbiegemoments, Einsetzen der erhöhten Beanspruchungen (Prying) blieben praktisch unberücksichtigt.

Dagegen, sind die sicheren und konservativen Methoden, basieren an dem Balkenmodel für die Auslegung von Schraubenverbindung vorhanden. Von dem Autor, aufgrund der Berücksichtigung der grundlegenden Beziehungen der Festigkeitslehre, das erstvorgeschlagene Balkenmodell ist weiter entwickelt worden. Mithilfe dieses Models kann die Schraubenverbindung durch die Berücksichtigung des nichtlinearen Verhaltens und den Bedingungen für adäquate Funktion auf eine mehr allgemeine Art modelliert werden.

Das reicht Ihnen nicht? Verständlich! Hollen Sie sich deshalb die NEUE Methode !!!
zur Berechnung von Mehrschraubenverbindungen,
und/oder die diesbezüglichen Berechnungsbeispiele (gleich von dieser Seite.)